Exercice : Planification d’un projet avec la méthode PERT

La méthode PERT (Program Evaluation and Review Technique) est un outil essentiel pour planifier, analyser et maîtriser l’incertitude dans les délais des projets. Elle permet d’anticiper les risques, d’optimiser les enchaînements de tâches et d’identifier les points critiques qui influencent directement la durée totale du projet.

Objectifs du TD

Ce Travaux Dirigés a pour but de permettre à l’étudiant de :

Comprendre et appliquer la méthode PERT pour gérer l’incertitude dans les délais d’un projet.
Calculer la durée totale du projet en utilisant la moyenne pondérée propre à la méthode PERT.
Identifier les tâches critiques et analyser les marges libres et marges totales.

Activités demandées

Vous êtes chargé de planifier un projet de construction d’une petite maison. Le projet comporte plusieurs tâches interdépendantes. L’objectif est de déterminer la durée totale du projet, d’identifier les tâches critiques et d’optimiser la gestion du temps.

gestion de projet, méthode pert, la methode pert, méthode de pert, gestion de la production, diagramme de pert, méthode d'ordonnancement, étude de prix, gestion de la production et des approvisionnements, la methode pert cours, analyse de sensibilité, diagramme de gantt, almokawil diagramme de pert, diagramme de pert exercice corrigé, contrôle de gestion, responsable de stock, diagramme de pert exercice corrigé darija

01 – Tracer le graphe PERT

Construire le réseau des tâches en identifiant les dépendances et leur ordre d’exécution.

02 – Calculer les dates importantes

Pour chaque tâche, déterminer :

le début au plus tôt,
la fin au plus tôt,
le début au plus tard,
la fin au plus tard.

03 – Calculer les marges

Marge libre : délai possible sans retarder la tâche suivante.
Marge totale : délai possible sans impacter la durée globale du projet.

04 – Déterminer le chemin critique

Identifier la séquence de tâches dont les marges sont nulles et qui fixe la durée minimale du projet.

solution

Exercice 2 : Planification d’un projet avec la méthode PERT

Contexte :

Étape 1 – Estimer les durées des tâches

Pour chaque tâche, on vous donne les trois durées :

Durée optimiste (O) : durée minimale si tout se passe bien.
Durée la plus probable (M) : durée la plus réaliste basée sur l’expérience.
Durée pessimiste (P) : durée maximale si tout se passe mal.

Calculez ensuite la durée probable de chaque tâche avec la formule PERT :

T_probable = (O + 4M + P) / 6

Tâche	O (jours)	M (jours)	P (jours)	T_probable (jours)
A	2	4	6	4
B	3	5	9	5.33
C	1	2	3	2
D	2	3	4	3
E	4	6	8	6

Étape 2 – Tracer le graphe PERT

Construisez le réseau des tâches en indiquant les dépendances :

Tâche A : début du projet
Tâche B : dépend de A
Tâche C : dépend de A
Tâche D : dépend de B et C
Tâche E : dépend de D

Étape 3 – Calculer les dates importantes

Pour chaque tâche, déterminer :

Début au plus tôt (DPT)
Fin au plus tôt (FPT)
Début au plus tard (DPL)
Fin au plus tard (FPL)

Tâche	DPT	FPT	DPL	FPL
A	0	4	0	4
B	4	9.33	4	9.33
C	4	6	5.33	7.33
D	9.33	12.33	9.33	12.33
E	12.33	18.33	12.33	18.33

Étape 4 – Calculer les marges

Marge libre : temps qu’une tâche peut être retardée sans retarder la tâche suivante.
Marge totale : temps qu’une tâche peut être retardée sans retarder la fin du projet.

Tâche	Marge libre	Marge totale
A	0	0
B	0	0
C	1.33	1.33
D	0	0
E	0	0

Étape 5 – Déterminer le chemin critique

Le chemin critique est : A → B → D → E

La durée minimale du projet est donc 18,33 jours.

Analyse complémentaire (optionnelle)

La tâche C possède une marge libre de 1,33 jours, ce qui signifie qu’elle peut être légèrement retardée sans impacter la durée totale du projet. Toute modification sur le chemin critique affectera directement la fin du projet.

Travaux Dirigés : La Méthode PERT en Gestion de Projet